Ответ:

1) Визначимо третій кут трикутника ABC за допомогою властивості суми кутів в трикутнику:

Кут В = 180° - (Кут А + Кут С) = 180° - (25° + 47°) = 180° - 72° = 108°.

Також, за теоремою синусів, можемо знайти довжину сторони BC:

sin(Кут В) / AB = sin(Кут С) / BC

sin(108°) / 13 = sin(47°) / BC

BC = (13 * sin(47°)) / sin(108°)

BC ≈ 8.42 см.

Отже, повний розв'язок для трикутника ABC:

AB = 13 см

Кут А = 25°

Кут В = 108°

Кут С = 47°

BC ≈ 8.42 см

2) Визначимо третій кут трикутника КРТ за допомогою властивості суми кутів в трикутнику:

Кут Т = 180° - (Кут К + Кут Р) = 180° - (46° + 59°) = 180° - 105° = 75°.

Також, за теоремою синусів, можемо знайти довжину сторони КТ:

sin(Кут Т) / РТ = sin(Кут Р) / КТ

sin(75°) / 10 = sin(59°) / КТ

КТ = (10 * sin(59°)) / sin(75°)

КТ ≈ 9.41 см.

Отже, повний розв'язок для трикутника КРТ:

РТ = 10 см

Кут К = 46°

Кут Р = 59°

Кут Т = 75°

КТ ≈ 9.41 см