Срочно. в треугольнике ABC угол C прямой. найдите высоту CH, если AB=13 и tg A=0.2
Ответ
0
(0 оценок)
0
Відповідь: CH = 2,5 .
Пояснення:
1/cos²A = 1 + tg²A ;
1/cos²A = 1 + 0,2² ;
cos²A = 1/1,04 = 25/26 ; cosA = √( 25/26 ) = 5/√26 .
sin²A = 1 - cos²A = 1 - 25/26 = 1/26 ; sinA = 1/√26 .
За означенням cosA = AC/AB ; AC = AB*cosA = 13 * 5/√26 = 65/√26.
Тоді із прямок. ΔАНС sinA = CH/AC ; CH = AC sinA = 65/√26 * 1/√26 =
= 65/26 5/2 = 2,5 ; CH = 2,5 .