8. Один з внутрішніх кутів трикутника в 3 рази більше іншого, а зовнішній кут при
вершині третього кута дорівнює 120°. Знайдіть кути трикутника.
вершині третього кута дорівнює 120°. Знайдіть кути трикутника.
Ответ
5
(1 оценка)
2
Відповідь:Позначимо внутрішні кути трикутника як A, B та C, так щоб кут A був тим, який більший в 3 рази. Оскільки сума всіх внутрішніх кутів трикутника дорівнює 180°, то ми можемо записати:
A + B + C = 180°
Також, ми знаємо, що зовнішній кут при вершині третього кута дорівнює 120°, тому ми можемо записати:
A + B = 180° - 120° = 60°
Зараз ми можемо використати друге рівняння, щоб виразити B через A:
B = 60° - A
Підставляємо це значення B у перше рівняння:
A + (60° - A) + C = 180°
Розв'язуємо це рівняння відносно C:
C = 120°
Тепер ми можемо знайти значення A та B:
A + B = 60°
A + (60° - A) = 60°
A = 20°
B = 40°
Отже, кути трикутника мають наступні значення: A = 20°, B = 40° та C = 120°.
Пояснення: