Ответ:

∠D=∠B=96°; ∠А=∠С=84°

Объяснение:

Дано: ABCD - ромб

ВН - высота; ∠HBD=42°

Найти: углы ромба.

Решение:

Рассмотрим ΔHBD - прямоугольный.

Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.

⇒ ∠1=90°-∠HBD=90°-42°=48°

Диагональ ромба является биссектрисой его углов.

⇒ ∠1=∠2=48°

∠D=∠1+∠2=48°+48°=96°

Противоположные углы ромба равны.

⇒ ∠D=∠B=96°

Углы ромба, прилежащие к одной стороне равны в сумме 180°.

⇒ ∠А=180°-∠D=180°-96°=84°

∠А=∠С=84°