СРОЧНО‼️
У трикутнику центр ОПИСАНОГО кола лежить на висоті. Доведіть що цей трикутник рівнобедренний
У трикутнику центр ОПИСАНОГО кола лежить на висоті. Доведіть що цей трикутник рівнобедренний
Ответ
5
(3 оценки)
1
Ответ
0
(0 оценок)
1
guvanch021272
3 года назад
Светило науки - 554 ответа - 1273 помощи
Ответ:
Объяснение:
Центр окружности описанной около треугольника-точка пересечения серединных перпендикуляров его сторон.
AD⊥BC, O∈AD⇒AD-серединный перпендикуляр отрезка BC
Тогда BD=CD, значит AD-медиана
AD-медиана, AD-высота⇒ΔАBC-равнобедренный
ч.т.д.
Центр кола, яке вписане у трикутник, знаходиться у точці перетину серединних перпендикулярів.
Отже, BN—серединний перпендикуляр відрізка АС.
AN=NC =>BN—медіана.
Якщо BN—медіана і висота, то з цього випливає, що трикутник ABC—рівнобедренний.