На рисунке ВС||АD, AC⟂СD, ∠ADC=60°
∠1=∠2, AB+BC+CD+DA=20 сантиметров
Найти DA
∠1=∠2, AB+BC+CD+DA=20 сантиметров
Найти DA
Ответ
4
(2 оценки)
2
ZlataSergeeva2000
3 года назад
Светило науки - 977 ответов - 0 раз оказано помощи
Ответ:
DA = 8 см
Объяснение:
∠2 = 90° - ∠D = 90° - 60° = 30°
∠1 = ∠ 2 = 30°
∠A = ∠1 + ∠2 = 30° + 30° = 60°
Трапеция равнобедренная
АВ = СD = a
DА = CD : sin ∠2 = a : 0.5 = 2a
Треугольник АВС - равнобедренный, так как
∠2 = ∠АСВ (внутренние накрест лежащие при ВС || AD и секущей АС)
а
∠1 = ∠2 и следовательно ∠1 = ∠АСВ
Тогда
ВС = АВ = а
Периметр трапеции
AB + BC + CD + DA = 20
а + а + а + 2а = 20
5а = 20
а = 4 (см)
DА = 2a = 8 (cм)
ДА=8
да я поняла, спасибо
хотела исправить
осенило меня
это же гипотенуза, она в 2 раза больше, т. к. катет лежит против угла в 30°