3. В окружности с центром О проведен диаметр KM-14,4см, пересекающий хорду BD в точке
А, причем А середина хорды. Угол между диаметром и радиусом равен 30° Найдите длину хор-
ды BD и периметр двор
А, причем А середина хорды. Угол между диаметром и радиусом равен 30° Найдите длину хор-
ды BD и периметр двор
0
(0 оценок)
0
Ответ: 21,6 см
Объяснение:
Соединив концы хорды с центром окружности, получим ∆ ВОD.
BO=DO=R => ∆ ВОD – равнобедренный.
R=d/2=14,4:2=7,2 (см)
Точка А - середина хорды, поэтому ОМ - медиана ∆ ВОD, =>
ОМ - высота и биссектриса равнобедренного ∆ ВОD.
Тогда угол ВОD=2•30°=60°, =>
углы при основании BD=60°.
Треугольник ВОD- равносторонний. ВD=DO=BO=R
BD=7,2 см
Р(∆ DBO)=3•7,2=21,6 см