как найти MN?

Геометрия, как найти эту сторону, обяъсните пожалуйста

в параллелограме MNPQ точка S пересечения диагональю соединина с серединой R стороны MN. Найти периметр параллилограма если RS = 5 и NR = 2

S делит на две стороны из 5 см

Линию RL

получается 10

хорошо, сейчас подумаю

Ответ
5 (1 оценка)
2
Warlock1 3 года назад
Светило науки - 1499 ответов - 0 раз оказано помощи

Ответ:

28 см

Объяснение:

R - середина MN по условию, значит если NR=2, то MN=2*2=4см.

Рассмотрим △MNQ. В нём RS - средняя линия, т.к. R - середина MN по условию, S - точка пересечения диагоналей, а точка пересечения диагоналей параллелограмма делит их пополам. Значит по свойству средней линии треугольника, RS ll MQ. Значит, продолжая отрезок RS до точки L пересечения с PQ мы получим параллелограмм MRLQ (по свойству, что в параллелограмме противоположные стороны попарно параллельны) => MQ=RL.

△MNQ=△PQN по свойству диагонали, значит и средние линии их равны, т.е. RS=SL. => MQ=2*RS=2*5=10 см

P=2*MN+2*MQ=2*4+2*10=28 см

Остались вопросы?