Две сферы, радиусы которых равны 25 см и 29 см. Расстояние между центрами двух сфер 36 см. Найдите длину линии пересечение сфер.
Ответ проверен экспертом
5 (1 оценка)
6
au456 7 лет назад
Светило науки - 2167 ответов - 11793 помощи
Рассмотрим сечение сфер плоскостью, проходящей через центры сфер. это две пересекающихся окружности.
построим треугольник две вершины которого в центрах окружностей, а третья в точке пересечения этих окружностей.
Получается треугольник с данными в условии сторонами - в нем надо найти высоту к большей стороне - это радиус линии пересечения.
линия пересечения сфер - окружность.
Площадь этого треугольника по формуле Герона
√(45*(45-36)*(45-25)*(45-29))= 360
она же 36*h/2
h=20
длина линии пересечения 2πh=40π

Остались вопросы?