Ответ:

Для того чтобы установить соответствие между начальными (а) и конечными (b) значениями величины при заданных процентах увеличения (р%) и уменьшения (q%), необходимо следовать следующим шагам:

1. **Понимание формулы процента увеличения и уменьшения:**

- Если величина увеличивается на ( р% ), то конечное значение ( b ) можно выразить через начальное ( a ) как: ( b = a times (1 + frac{р}{100}) ).

- Если величина уменьшается на ( q% ), то конечное значение ( b ) можно выразить через начальное ( a ) как: ( b = a times (1 - frac{q}{100}) ).

2. **Разбор каждого случая:**

### 1. ( р = 20% )

Процент увеличения: ( р = 20% ).

Конечное значение ( b ) будет:

[

b = a times (1 + frac{20}{100}) = a times 1.2

]

[

b = 1.2a

]

Следовательно, ( b = 1.2a ) соответствует варианту ( c ).

### 2. ( р = 25%, q = 20% )

Сначала рассмотрим увеличение на ( 25% ):

[

b_1 = a times (1 + frac{25}{100}) = a times 1.25

]

Затем уменьшение на ( 20% ) от полученного значения ( b_1 ):

[

b = b_1 times (1 - frac{20}{100}) = b_1 times 0.8

]

Подставим значение ( b_1 ):

[

b = 1.25a times 0.8 = 1.25 times 0.8 times a = 1 times a = a

]

Таким образом, ( a = b ), что соответствует варианту ( a ).

### 3. ( р = 30% )

Процент увеличения: ( р = 30% ).

Конечное значение ( b ) будет:

[

b = a times (1 + frac{30}{100}) = a times 1.3

]

[

b = 1.3a

]

Следовательно, ( b = 1.3a ) соответствует варианту ( e ).

### Итоговое соответствие:

1. ( р = 20% ): ( c ) ( ( b = 1.2a ) )

2. ( р = 25%, q = 20% ): ( a ) ( ( a = b ) )

3. ( р = 30% ): ( e ) ( ( b = 1.3a ) )

Таким образом, правильное соответствие установлено.