Ответ:

Дано:

m2 = 2m1 (масса груза m2 в два раза больше массы груза m1)

h = 30 см (высота, на которую поднимается груз m2)

Нам нужно найти максимальную высоту, на которую поднимется груз m1 после того, как груз m2 коснется пола.

Задачу можно решить, используя закон сохранения энергии. Первоначально энергия системы равна полной механической энергии. В этом случае она представляет собой сумму кинетической энергии и потенциальной энергии каждого груза.

1. Полная механическая энергия системы до начала движения:

E1 = (m1 * v1^2) / 2 + (m2 * v2^2) / 2 + m1 * g * h1 + m2 * g * h2

где v1 и v2 - скорости грузов m1 и m2 соответственно, g - ускорение свободного падения, h1 и h2 - высоты грузов m1 и m2 соответственно.

2. Полная механическая энергия системы после достижения грузом m2 пола:

E2 = (m1 * v1'^2) / 2 + (m1 * v1'^2) / 2 + m1 * g * h'1 + m1 * g * h'2

где v1' и v2' - скорости грузов m1 и m2 после столкновения, h'1 и h'2 - высоты грузов m1 и m2 после столкновения.

Из закона сохранения энергии следует, что E1 = E2.

Перейдем к решению:

1. В самом начале движения грузов, когда груз m2 еще не коснулся пола, его потенциальная энергия равна m2 * g * h, а груз m1 находится на некоторой высоте h1. Поэтому, полная механическая энергия до начала движения выглядит так:

E1 = 0 + (m2 * v2^2) / 2 + m1 * g * h1 + m2 * g * h

2. Когда груз m2 достигает пола, его потенциальная энергия становится равной 0, а груз m1 продолжает двигаться. Груз m1 будет подниматься на некоторую высоту h', при этом его потенциальная энергия будет равна m1 * g * h'. Полная механическая энергия после достижения пола будет выглядеть так:

E2 = (m1 * v1'^2) / 2 + 0 + m1 * g * h' + 0

3. При столкновении грузов m1 и m2 соблюдается закон сохранения импульса, поэтому их скорости после столкновения будут одинаковыми. Обозначим эту скорость как v'.

4. Подставим формулы для E1 и E2 и воспользуемся известными соотношениями:

E1 = E2

(m2 * v2^2) / 2 + m1 * g * h1 + m2 * g * h = (m1 * v1'^2) / 2 + m1 * g * h'

5. Учтем, что масса груза m2 в два раза больше массы груза m1:

(m1 * v2^2) / 2 + m1 * g * h1 + (2m1 * g * h) = (m1 * v1'^2) / 2 + m1 * g * h'

6. Упростим уравнение, сократив m1:

(v2^2) / 2 + g * h1 + 2g * h = (v1'^2) / 2 + g * h'

7. Так как груз m2 поднимается на высоту h=30 см и отпускается с нулевой начальной скоростью (v2 = 0), а груз m1 после столкновения продолжает двигаться, можно упростить еще:

(v1'^2) / 2 + g * h' = 0 + g * h'

(v1'^2) / 2 = g * h'

8. Получили выражение для h':

h' = (v1'^2) / (2g)

9. Отсюда видно, что h' зависит только от начальной скорости v1', которую груз m1 приобретает после столкновения с грузом m2.

Из этой системы следует, что максимальную высоту поднимется груз m1 до начала движения груза m2, так как после столкновения груз m1 остановится и начнет падать обратно.

Поэтому максимальная высота подъема груза m1 равна h1, то есть 0.

Объяснение: