+10
1 год назад
Математика
Студенческий
Ответ:
cos
(
3
x
−
π
)
=
√
2
Возьмем обратный косинус обеих частей уравнения, чтобы извлечь
из косинуса.
arccos
Упростим правую часть.
4
Перенесем все члены без
в правую часть уравнения.
7
12
Разделим каждый член
на
и упростим.
36
Функция косинуса положительна в первом и четвертом квадрантах. Чтобы найти второе решение, вычтем угол приведения из
и найдем решение в четвертом квадранте.
Решим относительно
.
25
Найдем период
Период функции
равен
. Поэтому значения повторяются через каждые
рад. в обоих направлениях.
+
n
,
, для любого целого
Пошаговое объяснение:
Ответ:
cos
(
3
x
−
π
3
)
=
√
2
2
Возьмем обратный косинус обеих частей уравнения, чтобы извлечь
x
из косинуса.
3
x
−
π
3
=
arccos
(
√
2
2
)
Упростим правую часть.
3
x
−
π
3
=
π
4
Перенесем все члены без
x
в правую часть уравнения.
3
x
=
7
π
12
Разделим каждый член
3
x
=
7
π
12
на
3
и упростим.
x
=
7
π
36
Функция косинуса положительна в первом и четвертом квадрантах. Чтобы найти второе решение, вычтем угол приведения из
2
π
и найдем решение в четвертом квадранте.
3
x
−
π
3
=
2
π
−
π
4
Решим относительно
x
.
x
=
25
π
36
Найдем период
cos
(
3
x
−
π
3
)
.
2
π
3
Период функции
cos
(
3
x
−
π
3
)
равен
2
π
3
. Поэтому значения повторяются через каждые
2
π
3
рад. в обоих направлениях.
x
=
7
π
36
+
2
π
n
3
,
25
π
36
+
2
π
n
3
, для любого целого
n
Пошаговое объяснение: