Відповідь:

А миг спустя мы слышим,

Как весело и быстро…

Веселый дождь стучит.

Это сложноподчинённое предложение.

[ А миг спустя мы слышим ],→ ЧТО? → ( Как весело и быстро… Веселый дождь стучит ).

Раз придаточное отвечает на вопрос ЧТО?, значит, оно изъяснительное.

Слово КАК в сложноподчинённых предложениях бывает союзом и союзным словом (=наречием). Союзным словом КАК выступает только в придаточных образа действия, меры, степени.

                                   НО

В приведённом предложении слово КАК употреблено в значении НАСКОЛЬКО, то есть указывает на степень весёлости и быстроты дождя, а слова СКОЛЬКО, НАСКОЛЬКО в придаточных изъяснительных являются союзными = наречиями.

Пояснення: