3. Основи ВС і AD трапеції ABCD дорівнюють вiдповiдно 10 см i 20 см. Відомо, що BAD=30º, CDA =60°. Знайдіть сторону CD.
Ответ
5
(1 оценка)
3
Ответ
5
(1 оценка)
2
toris2016
1 год назад
Светило науки - 48 ответов - 0 раз оказано помощи
Ответ:
CD=5см
Объяснение:
Опустим высоты ВЕ и CF из вершин B и C на основу AD. BE⟂AD, CF⟂AD. BE=CF=h.
EBCF - прямоугольник, поэтому EF=BC=10 см.
Следовательно AE+FD=AD-BC=20-10=10см
Пусть FD=x, тогда AE =10-x.
1) △ABE(∠E=90°)
h=BE=AE•tg 30°=(10-x)•(√3/3)
2)△CDF(∠F=90°)
h=FC=x•tg 60° = √3•x
BE=FC
Обе части равенства умножим на :
10-х=3х
4х=10
х=5/2
FD=5/2
- Катет FD лежит напротив угла в 30°, поэтому он равен половине гипотенузы CD.
CD=2•FD=2•(5/2)=5см
Ответ:
5
Объяснение:
Так как острые углы трапеции и продлим ее боковые стороны до пересечения в точке Тогда образовавшийся треугольник прямоугольный.
Его катет лежит напротив угла а значит равен половине гипотенузы:
Треугольники и подобны с коэффициентом
значит и боковая сторона делится в том же отношении. То есть