Ответ:

Площадь фигуры = 804,6875 ед².

Объяснение:

Проведём дополнительную (красную) линию.

Имеет 3 фигуры:

1. Прямоугольник площадью S =40×30 = 1200 ед².

2. Прямоугольный треугольник со сторонами a = 15 ед., b = 40-(10+10) = 20 ед.

Площадь прямоугольного треугольника S = 1/2 * a * b = 1/2 * 15 * 20 = 150 ед².

По теореме Пифагора:

Гипотенуза² (красная линия) = a² + b²

Гипотенуза² = 15² + 20²

Гипотенуза = √(225 + 400)

Гипотенуза = √625

Гипотенуза = 25 ед.

3. Полукруг с диаметром D = Гипотенузе = 25 ед.

⇒ Радиус R = D/2 = 25÷2 = 12,5 ед.

Площадь целого круга: S = πR² = 3,14 × 12,5² = 3,14 × 156,25 = 490,625 ед²

Площадь нашего полукруга S = S(круга) ÷ 2 = 490,625 ÷ 2 = 245,3125 ед².

Площадь нашей фигуры S = S(прямоугольника) - [S(треугольника) + S(полукруга)] = 1200 - [150 + 245,3125] = 1200 - 395,3125 = 804,6875 ед².