Ответы:

• 1) to
• 2) much
• 3) the
• 4) most
• 5) for
• 6) enough
• 7) too
• 8) it

Пояснения:

1) Amanda said she might to go shopping tomorrow.

Конструкция smn might V используется без частицы to.

• Верный вариант: Amanda said she might go shopping tomorrow.
• Лишнее слово: to.

2) Jenny is as much old as Claire.

В конструкции as <...> as much не требуется.

• Верный вариант: Jane is as old as Claire.
• Лишнее слово: much.

3) My home town is much the quieter than the city where I live now.

Сравнительная степень прилагательных (Comparative form) строится без артикля the.

• Верный вариант: My home town is much quieter than the city where I live now.
• Лишнее слово: the.

4) Ben is the most cleverest student in the class.

Превосходная степень прилагательных (Superlative form) строится двумя способами в зависимости от количества слогов в слове:

• 1) если в слове 1 слог либо 2 слога и окончание -y, к нему добавляется артикль the и окончание -est;
• 2) если в слове слогов 2 (без окончания -y) и более, к прилагательному добавляется артикль the и слово most.

В слове clever два слога, окончание -y отсутствует => превосходная форма будет образовываться с помощью окончания -est => most — лишнее слово.

• Верный вариант: Ben is the cleverest student in the class.
• Лишнее слово: most.

5) Do you fancy for going to see that new Italian film at the Odeon tonight?

После глагола fancy предлоги не ставятся (конструкция to fancy Ving — to fancy going в данном случае).

• Верный вариант: Do you fancy going to see that new Italian film at the Odeon tonight?
• Лишнее слово: for.

6) I wanted to take the last bus home but I was too late enough.

Контекст подразумевает, что человек не успел на автобус, поскольку слишком опоздал. Следовательно, enough в предложении не требуется (enough — достаточно).

• Верный вариант: I wanted to take the last bus home but I was too late.
• Лишнее слово: enough.

7) She wasn't too old enough to vote in the last election.

Контекст подразумевает, что она не была достаточно взрослой, чтобы голосовать. Следовательно, too в предложении не требуется (too — слишком).

• Верный вариант: She wasn't old enough to vote in the last election.
• Лишнее слово: too.

8) The house was too small for us to rent it.

"Too small for us to rent" — it не требуется, поскольку эта характеристика относится к the house.

• Верный вариант: The house was too small for us to rent.
• Лишнее слово: it.