Ответ:

Высота, опущенная из прямого угла треугольника на гипотенузу, есть среднее геометрическое проекций катетов на гипотенузу .

1)  СН - высота , АН и ВН - проекции катетов на гипотенузу .

Применяем теорему Пифагора в ΔАСН и ΔВСН .

2)  BН - высота , АН и CН - проекции катетов на гипотенузу .

Применяем теорему Пифагора в ΔАBН и ΔCВН .