Ответ:   Диаметр ядра кометы ≈ 30 км

Объяснение:   Дано:

Скорость осколка кометы U2 = 10 м/с

Плотность вещества кометы  ρ = 800 кг/м³

Найти диаметр ядра кометы D - ?

Параболическая скорость  является второй космической скоростью (U2), которая определяется выражением:  U2 = √(4G*M/D),  здесь G – гравитационная постоянная = 6,674*10^-11;  M – масса ядра кометы;  D- диаметр ядра кометы – надо найти.

Масса ядра кометы М = ρ*V,  здесь   V -  объем ядра кометы. Если считать, что ядро кометы имеет шарообразную или близкую к шару форму, то объем ядра кометы будет равен V = πD³/6. Тогда масса кометы М = πD³*ρ/6.   Подставим значение массы в формулу скорости, имеем: U2 = √(4G* πD³*ρ/6D) = √(2G* πD²*ρ/3).  Возведем левую и правую части уравнения в квадрат, имеем: U2² = 2G* πD²*ρ/3         Отсюда

D² = 3 U2²/2π*G*ρ.  

Тогда D = U2√(3/2π*G*ρ).   Подставив числовые значения параметров, имеем: D = 10√(3/2π*6,674*10^-11*800) = 29904,23 м ≈ 30 км