Ответ:  1) Период обращения астероида  ≈ 11,18 лет.

2) Первая космическая скорость U1 ≈ 3,018 км/с

   Вторая космическая скорость U2 ≈ 4,268 км/с

Объяснение:   1)  Дано:

Большая полуось орбиты Земли (среднее расстояние до Солнца) Аз=1а.е.

Период обращение Земли вокруг Солнца Тз = 1 год

Большая полуось орбиты астероида Аа = 5 а.е.

Найти период обращения астероида Та-?

По третьему закону Кеплера Тз²/Та² = Аз³/Аа³.    Из этого закона

Та = √(Тз²*Аа³/Аз³) = √(1²*5³/1³) = √5³ ≈ 11,18 лет

2) Дано:

Масса Меркурия Мм = 3,33*10^23 кг

Радиус Меркурия Rм = 2439,7 км = 2,4397*10^6 м

Гравитационная постоянная G = 6,674*10^-11 м³/кг*с²

Найти первую и вторую космические скорости для Меркурия U1-? U2-?

Первую космическую скорость найдем по формуле U1 = √(G*Mм/Rм) =

= √(6,674*10^-11 * 3,33*10^23/2,4397*10^6) = 3018,193 м/с ≈ 3,018 км/с.

Вторая космическая скорость U2 = √(2G*Mм/Rм) = U1√2 = 3018,193*1,4121 = 4268,369 м/с ≈ 4,268 км/с