Найдите все цифры х и у, при которых число 124xy делится на 75.
Ответ
1 (1 оценка)
1
sergeevaolga5 7 месяцев назад
Светило науки - 2676 ответов - 5245 раз оказано помощи

Ответ:

х=5, у=0

Пошаговое объяснение:

Число делится на 75, когда сумма его цифр делится на 3 и две последние цифры этого числа делятся на 25.

1 условие: сумма цифр 1+2+4+х+у =7+х+у должна делится на 3

2 условие: двузначное число ху должно делиться на 25.

Значит, двузначное число ху может быть равно только 25, 50 и 75.  

Проверим эти три числа на соответствие первому условию:

Если х=2 и у=5, то 7+2+5=14. 14 не делится на 3.

Если х=5 и у=0, то 7+5+0=12. 12 делится на 3.

Если х=7 и у=5, то 7+7+5=19. 19 не делится на 3.

Нам подходит единственный вариант, когда х=5 и у=0.

Искомое число равно 12450  

Примечание:

*** Если последние две цифры х=у=0, то 1+2+4+0+0=7. 7 не делится на 3.

Остались вопросы?