+70
2 года назад
Математика
Студенческий
a) ∫ (3x⁶/6-7x-ln(x)+4^(x))dx
∫ 3x⁶dx/6 - ∫ 7xdx - ∫ ln(x)dx + ∫ 4^(x)dx
x⁷/14 - 7x²/2 -xln(x)+x + 4^(x)/ln(4) + C
б) ∫ dx/(5x+1)³ 〈 5x+1=u dx=du/5 〉
∫ du/5u³
0.2 ∫ u⁻³du=0.2u⁻³⁺¹/-3+1=0.2u⁻²/-2
-1/10u²+C
Использовали формулу
Что ∫ aⁿdn = aⁿ/ln(n) + C
∫ xⁿdx = xⁿ⁺¹/(n+1) + C
∫ ln(x)dx = xln(x)-x + C
Ответ : а) x⁷/14-3.5x²-xln(x)+x+4^(x)/ln(4)+C
б) -1/10(5x+1)²+C
a) ∫ (3x⁶/6-7x-ln(x)+4^(x))dx
∫ 3x⁶dx/6 - ∫ 7xdx - ∫ ln(x)dx + ∫ 4^(x)dx
x⁷/14 - 7x²/2 -xln(x)+x + 4^(x)/ln(4) + C
б) ∫ dx/(5x+1)³ 〈 5x+1=u dx=du/5 〉
∫ du/5u³
0.2 ∫ u⁻³du=0.2u⁻³⁺¹/-3+1=0.2u⁻²/-2
-1/10u²+C
Использовали формулу
Что ∫ aⁿdn = aⁿ/ln(n) + C
∫ xⁿdx = xⁿ⁺¹/(n+1) + C
∫ ln(x)dx = xln(x)-x + C
Ответ : а) x⁷/14-3.5x²-xln(x)+x+4^(x)/ln(4)+C
б) -1/10(5x+1)²+C