X^5 - 8x^2
Решите ( с полным решением)

как само задание звучит? уравнение решить или разложить на множители?

Ответ проверен экспертом
5 (2 оценки)
2
vimmortal2 3 года назад
Светило науки - 1861 ответ - 0 раз оказано помощи

Ответ:

Разложение на линейные множители:

х⁵ - 8x² = x²(x³ - 8) = x²(x - 2)(x² + 2x + 4)

Сначала вынесли х² за скобку, в скобке получили разность кубов. Разложили скобку по формуле: a³ - b³ = (a - b)(a² + ab + b²)

Решение уравнения:

х⁵ - 8x² = 0

x²(x³ - 8) = 0

Произведение равно 0, когда хотя бы один из множителей равен 0 (совокупность):

[x² = 0;                [x = 0;

[x³ - 8 = 0   <=>   [x = 2

Ответ: 0; 2.

Остались вопросы?