Кинематика помогите пожалуйста
На ровном склоне горы, наклон которого к горизонту α=30∘, на высоте h=20 м друг над другом находятся два школьника. Они одновременно бросают камни с одинаковыми скоростями: нижний — перпендикулярно склону, верхний — в горизонтальном направлении. На каком минимальном расстоянии друг от друга пролетят камни, если вплоть до момента максимального сближения они ещё будут находиться в воздухе? Ответ выразите в м, округлив до десятых. Сопротивлением воздуха пренебречь.
На ровном склоне горы, наклон которого к горизонту α=30∘, на высоте h=20 м друг над другом находятся два школьника. Они одновременно бросают камни с одинаковыми скоростями: нижний — перпендикулярно склону, верхний — в горизонтальном направлении. На каком минимальном расстоянии друг от друга пролетят камни, если вплоть до момента максимального сближения они ещё будут находиться в воздухе? Ответ выразите в м, округлив до десятых. Сопротивлением воздуха пренебречь.
Ответ
0
(0 оценок)
0
Ответ:
пусть вдоль горизонтали тело пролетело расстояние х, тогда время полёта t = x/(v0*cos(60)), и значит вертикальная координата h = v0*sin(60)*t - g*t^2/2
и по условию наклона горы имеем третье условие
h/x = tan(30)
теперь всё стыкуем
v0*sin(60)*t - g*t^2/2 = t*(v0*cos(60))*tan(30)
t = 4.713 сек
осталось найти
x = t*(v0*cos(60)) = 4.713*40*cos(60) = 94.3 м
h = v0*sin(60)*t - g*t^2/2 = 40*sin(60)*4.713 - 9.8*4.713^2/2 = 54.4 м
значит вдоль склона он пролетел на sqrt(x^2+h^2) = sqrt(94.3^2+54.4^2) = 109 м