Ответ:

Пошаговое объяснение:

Позначимо даний вираз буквою А .

При а ≤ 3 ,  А = [ a²-9- ( a - 3 )]/( a² + 6a+ 8) = [(a -3)(a +3) - (a-3)]/[(a+4)(a+2)]=

= [(a -3)(a +3 -1)]/[(a+4)(a+2)]= [(a -3)(a +2)]/[(a+4)(a+2)]= ( a - 3 )/( a + 4 ) ;

при  а > 3 , A =[ a²-9+ ( a - 3 )]/( a²+6a+ 8) = [(a -3)(a +3) + (a-3)]/[(a+4)(a+2)]=

= [(a -3)(a +3 +1)]/[(a+4)(a+2)]= [(a -3)(a +4)]/[(a+4)(a+2)]= ( a - 3 )/( a + 2 ) ;

таким чином ,

       { при  a ≤ 3  , ( a - 3 )/( a + 4 ) ,

А =  { при   a > 3 , ( a - 3 )/( a + 2) .