В таблице 2×2
расставлены произвольные числа, таким образом, что сумма чисел в первой строке в два раза больше, чем сумма во второй строке, а сумма чисел в первом столбце в два раза больше, чем сумма во втором столбце. Чему равна разность между числом, стоящим в левом верхнем углу и числом, стоящим в правом нижнем углу, если сумма всех чисел в таблице равна 60
.
расставлены произвольные числа, таким образом, что сумма чисел в первой строке в два раза больше, чем сумма во второй строке, а сумма чисел в первом столбце в два раза больше, чем сумма во втором столбце. Чему равна разность между числом, стоящим в левом верхнем углу и числом, стоящим в правом нижнем углу, если сумма всех чисел в таблице равна 60
.
Ответ
4
(5 оценок)
3
Ответ:
Пошаговое объяснение:
обозначим числа в таблице как a, b,c, d
a b
c d
a-d=?
по условию задачи
a+b+c+d=60
1) a+b=2c+2d
2c+2d+c+d=60
3c+3d=60
c+d=20
a+b=40
2) a+c=2b+2d
2b+2d+b+d=60
3(b+d)=60
b+d=20
a+c=40
получается
a + b =40
+ +
c + d =20
=40 =20
b+d=20
c+d=20
вычтем из первого уравнения второе получим b-c=0 b=c
запишем в таблицу вместо с b
a + b = 40
b + d = 20
вычтем из первого равенства второе
a-d=40-20=20
Ответ 20