Два маятника начинают колебаться одновременно. Один маятник выполняет 40 колебаний, а другой за такое же время - 80 колебаний. Определите соотношение длин маятников.
Пусть L1 и L2 - длины первого и второго маятников, а T1 и T2 - периоды их колебаний. Так как за одно и то же время t с первый маятник совершает n1=40 колебаний, а второй - n2=80 колебаний, то T1=t/40 с, а T2=t/80 с. Отсюда T1/T2=2, т.е. T1=2*T2. Но T1=2*π*√(L1/g), а T2=2*π*√(L2/g), где g - ускорение свободного падения. Отсюда T1/T2=2=√(L1/l2), тогда L1/L2=2²=4.
Ответ: L1/L2=4.
Объяснение:
Пусть L1 и L2 - длины первого и второго маятников, а T1 и T2 - периоды их колебаний. Так как за одно и то же время t с первый маятник совершает n1=40 колебаний, а второй - n2=80 колебаний, то T1=t/40 с, а T2=t/80 с. Отсюда T1/T2=2, т.е. T1=2*T2. Но T1=2*π*√(L1/g), а T2=2*π*√(L2/g), где g - ускорение свободного падения. Отсюда T1/T2=2=√(L1/l2), тогда L1/L2=2²=4.