ОТДАМ 60 БАЛЛОВ Найди на координатной плоскости четвертую вершину параллелограмма, если даны координаты трех его вершин. Запиши координаты найденной вершины.
1. Три вершины параллелограмма TUVW – это
T(3; 3),
U(–1; 2),
V(1; –4).
Координаты четвертой вершины могут быть
(5; ),
( ;9),
( ; ).
2. Три вершины параллелограмма KLMN – это
K(–2; 3),
L(3; 1),
M(4; –2).
Координаты четвертой вершины могут быть
(–1; ),
( ; -4),
( ; ).
1. Три вершины параллелограмма TUVW – это
T(3; 3),
U(–1; 2),
V(1; –4).
Координаты четвертой вершины могут быть
(5; ),
( ;9),
( ; ).
2. Три вершины параллелограмма KLMN – это
K(–2; 3),
L(3; 1),
M(4; –2).
Координаты четвертой вершины могут быть
(–1; ),
( ; -4),
( ; ).
Ответ
5
(1 оценка)
1
Раз указан параллелограмм, то можем найти координаты середин
его диагоналей. они должны совпадать. т.к. диагонали. пересекаясь. в точке пересечения делятся пополам.
итак. середина TV
х=(3+1)/2=2
у=(3-4)/2=-0.5, зная координаты середины и другого конца U, можно найти координаты W. для чего от удвоенных координат середины отнимем координаты оставшейся известной вершины U, получаем
х=2*2-(-1)=5
у=2*(-0.5)-2=-3
W(5; -3)
2. Поступая совершенно аналогично, найдем середину диагонали КМ
х=(-2+4)/2=1
у=(3-2)/2=1/2=0.5
Теперь находим координаты неизвестной вершины
х=2*1-3=-1
у=2*0.5-1=0
Ответ (-1;0)