Ответ:

(я не знаю, как поставить маленькую цифру снизу, так что пусть наклоненные символы будут номерами члена прогрессии)

a1 =  16

a9 = -8

Объяснение:

формула n-ного члена:

an = a1 + d(n-1)

По этой формуле:

a4 = a1 + 3d

a7 = a1 + 6d

По условию a4 = 7 и a7 = -2, следовательно:

a1 + 3d = 7

a1 + 6d = -2

Решаем как систему уравнений, можно методом вычитания (вычитаем первое уравнение из второго)

a1 + 6d - a1 - 3d = - 2 - 7

3d =  = - 9

d = - 9 ÷ 3

d = -3

Мы нашли разность прогрессии, теперь можем находить члены a1 и a9

a1 найдем по уже составленному уравнению a1 + 6d = -2, просто подставив в него найденный d:

a1 + 6 · (- 3) = - 2

a1 - 18 = - 2

a1 =  16

А чтобы найти a9 составим новое уравнение по формуле n-ного члена:

an = a1 + d(n-1)

a9 = a1 + 8d

a9 = 16 + 8 · ( -3)

a9 = -8