ПОМОГИТЕ ПО БРАТСКИ
в окружности проведены две хорды ав и сд пересекающиеся в точке м.известно что ав=15см,см=9см,мд=4см,а расстояние между точками а и с равно 11см.Найдите острыйугол между этими хордами
в окружности проведены две хорды ав и сд пересекающиеся в точке м.известно что ав=15см,см=9см,мд=4см,а расстояние между точками а и с равно 11см.Найдите острыйугол между этими хордами
Ответ
0
(0 оценок)
0
Ответ:
Пошаговое объяснение:
По теореме вписанных хорд в окружность имеем:
AM×MB=CM×MD
AM×MB=36
Имеем систему:
AM×MB=36
AM+MB=15
Несложно подобрать значения: 1)AM=3 MB=12 или 1)AM=12 MB=3
По теореме косинусов:
1)9²+3²-2×9×3×cosα=11²
90-54cosα=121
54cosα=-31
cosα=-31/54
2)9²+12²-2×9×12×cosα=11²
225-216cosα=121
216cosα=104
cosα=104/216