В воде плавает льдина. Площадь верхней поверхности льдины равна 20 м² . Общая высота льдины равна 125 см. Плотность льда считать равной 920 кг/м³ Верхняя и нижняя поверхность льдины горизонтальны, боковые поверхности вертикальны. Погрузится ли льдина целиком в воду, если на неё залезет белый медведь массой 500 кг?
Ответ
0
(0 оценок)
0
Пусть ρ - плотность льда, ρ₀ - плотность воды,
- масса льдины, 
- масса медведя.
Дано:
ρ
кг/м³
ρ₀
кг/м³
Найти:
погрузится ли льдина в воду?
Решение:
Сила Архимеда - величина переменная и зависящая от объёма погруженной части тела, однако при погружении всего объёма тела она достигает своего максимального значения.
Тогда сравним, больше ли сила Архимеда силы тяжести льдины и медведя.
ρ₀Vg ? ρVg+Mg
ρ₀V ? ρV + M
ρ₀Sh ? ρSh+M
Подставим числа. Сравнить можно так: если разность левой и правой части положительна, то льдина останется на плаву; если отрицательна, то утонет.
ρ₀Sh - (ρSh+M) = ρ₀Sh - ρSh - M = Sh•(ρ₀-ρ) - M =
Получилось положительное число, а значит льдина не утонет
Ответ: льдина не погрузится целиком в воду.